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2218116180

Modelli e metodi della Ricerca Operativa - Terza edizione

SKU: 2218116180
Autore:
Sforza Antonio
Collana:

"Ingegneria economico - gestionale" 
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40,00 €
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Modelli e metodi della Ricerca Operativa

Indice

Premessa alla prima edizione 

Premessa alla seconda edizione 

Premessa alla terza edizione 

Introduzione 

Parte I – Ottimizzazione continua non lineare 

Capitolo primo

Ottimizzazione monodimensionale

Introduzione 

1.1 Un semplice problema di ottimizzazione monodimensionale 

1.2 Problemi di ottimizzazione monodimensionale 

1.3 Condizioni di ottimalità monodimensionale 

1.4 Algoritmi di ottimizzazione monodimensionale 

1.5 Metodi di riduzione dell’intervallo di incertezza 

1.5.1 Riduzione con uso della derivata 

1.5.2 Riduzione senza uso della derivata 

1.6 Metodi di generazione di una successione di punti 

1.7 Considerazioni sull’efficienza computazionale degli algoritmi 

Capitolo secondo

Ottimizzazione multidimensionale non lineare non vincolata

Introduzione 

2.1 Funzione obiettivo multidimensionale 

2.2 Un problema di ottimizzazione multidimensionale non vincolata 

2.3 Punti di ottimo di una funzione scalare 

2.4 Condizioni di ottimalità per funzioni differenziabili 

2.5 Metodi di soluzione 

2.5.1 Metodi di scalata 

2.5.2 Metodi di gradiente 

2.5.3 Metodi di ricerca diretta

Capitolo terzo

Ottimizzazione multidimensionale non lineare vincolata

Introduzione 

3.1 Un semplice problema di ottimizzazione vincolata 

3.2 I vincoli e la regione ammissibile 

3.3 Un problema di ottimizzazione multidimensionale vincolata 

3.4 Formulazione del modello e condizioni di esistenza del punto di ottimo 

3.5 Metodi a direzione ammissibile 

3.5.1 Direzioni di spostamento (ammissibili e di miglioramento) 

3.5.2 Determinazione delle direzioni di spostamento e rappresentazione geometrica 

3.5.3 Scelta della direzione ammissibile di miglioramento 

3.6 Struttura generale dell’algoritmo 

3.6.1 Esempio grafico 

3.6.2 Esempio numerico 

Parte II – Ottimizzazione lineare 

Capitolo quarto

Formulazione di modelli in programmazione lineare

Introduzione 

4.1 Un semplice problema di Programmazione Lineare 

4.2 Formulazione generale di un modello P.L. 

4.3 Rappresentazione grafica di un problema P.L. 

4.3.1 I vincoli e la regione ammissibile 

4.3.2 La funzione obiettivo 

4.4 Analisi grafica di un problema 

4.5 Esempi di modelli di Programmazione Lineare 

Capitolo quinto

Algoritmo del Simplesso Standard

Introduzione 

5.1 L’ algoritmo del simplesso come algoritmo a direzione ammissibile 

5.2 L’ algoritmo del simplesso come procedura algebrica

5.2.1 Sistema di vincoli, dominio di ammissibilità e soluzione ottima

5.2.2 Trasformazione di un sistema di disequazioni in un sistema di equazioni 

5.2.3 Soluzioni del sistema di equazioni 

5.2.4 Soluzioni basiche ammissibili e vertici del dominio 

5.2.5 Soluzioni basiche ammissibili e sistemi in forma canonica 

5.2.6 Dal modello alla soluzione ottima: schema riassuntivo 

5.3 Algoritmo del simplesso standard 

5.3.1 Modello con vincoli del tipo ≤ 

5.3.1.1 Prima soluzione basica ammissibile 

5.3.1.2 Test di ottimalità sulla prima soluzione basica ammissibile 

5.3.1.3 Nuova soluzione basica ammissibile 

5.3.1.4 Trasformazione del sistema (pivoting) 

5.3.1.5 Test di ottimalità sulla nuova s.b.a. 

5.3.1.6 Esempio numerico 

5.3.2 Soluzioni degeneri e circolazione 

5.3.3 Vincoli del tipo = o ≥ 

5.3.3.1 Il metodo del Big M 

5.3.3.2 Esempio numerico 1 

5.3.3.3 Esempio numerico 2 

5.3.3.4 Il metodo delle due fasi 

5.3.2.5 Esempio numerico 1 

5.3.2.6 Esempio numerico 2

5.4 Struttura algebrica dell’algoritmo 

Capitolo sesto

Algoritmo del Simplesso Revisionato

Introduzione

6.1 Le espressioni dei vettori c j n b ' , p j ' , b ' 

6.2 Algoritmo del Simplesso Revisionato 

6.3 Schema operativo del Simplesso Revisionato 

6.4 Esempio numerico 1 

6.5 Esempio numerico 2 

6.6 Schema riassuntivo per l’uso dell’algoritmo 

Capitolo settimo

Analisi post-ottimale

Introduzione

7.1 Analisi di stabilità rispetto ai termini noti 

7.1.1 Determinazione di Δbi+ e Δbi− 

7.1.2 Esempio numerico 

7.1.3 Variazione congiunta di più termini noti 

7.1.4 Esempio numerico 

7.2 Analisi di stabilità rispetto ai coefficienti della funzione obiettivo 

7.2.1 Determinazione di Δcj+ e Δcj− 

7.2.2 Esempio numerico 

Capitolo ottavo

Il modello duale

Introduzione

8.1 Un problema di produzione 

8.2 Il problema della dieta 

8.3 Trasformazione primale-duale in forma standard 

8.4 Trasformazione primale-duale in forma non standard 

8.5 Teoremi del duale 

8.6 Esempio numerico 

Parte III – Ottimizzazione intera 

Capitolo nono

Programmazione Dinamica

Introduzione 

9.1 Stadi e stati del sistema 

9.2 Un problema di percorso ottimo 

9.3 Principio di ottimalità 

9.4 Allocazione di una risorsa 

9.4.1 Un problema di allocazione con 2 attività 

9.4.2 Un problema di allocazione con 3 attività 

9.5 Relazione ricorsiva della programmazione dinamica

Capitolo decimo

Programmazione Intera

Introduzione

10.1 Soluzione di un problema intero 

10.2 Formulazione di un problema in programmazione intera 

10.3 Il metodo del piano di taglio (Cutting Plane) 

10.4 Il metodo Branch and Bound 

10.4.1 Determinazione di un valore limite della funzione obiettivo 

10.4.2 Partizione di un insieme e scelta della variabile di branching 

10.4.3 Determinazione del sottoinsieme da esplorare 

10.4.4 Eliminazione degli insiemi candidati 

10.4.5 Riepilogo del metodo 

10.4.6 Convergenza del Branch and Bound 

10.4.7 Efficienza del Branch and Bound 

10.5 Un problema di P.L.I. risolto con il Branch and Bound 

10.6 Il metodo Branch and Cut 

10.7 Cenni su efficienza e complessità computazionale 

10.8 Problemi di P.L.I. e P.L.I. 0/1 risolti con il Branch and Bound 

10.8.1 Il problema del Cutting Stock 

10.8.2 Il problema dello Zaino 

10.8.3 Il problema dell’Assegnamento 

10.9 Esempi di problemi e modelli di Programmazione Intera 

Parte IV – Teoria dei Grafi e Ottimizzazione su rete

Capitolo undicesimo

Elementi di Teoria dei Grafi

Introduzione

11.1 Grafi Orientati 

11.1.1 Definizioni fondamentali 

11.1.2 Percorsi e circuiti 

11.1.3 Grado di connessione di un grafo 

11.1.4 Particolari tipi di grafi orientati 

11.2 Grafi Non Orientati 

11.2.1 Definizioni fondamentali 

11.2.2 Catena e ciclo

11.2.3 Albero 

11.3 Strutture dati di un grafo

11.3.1 Strutture matriciali

11.3.2 Strutture vettoriali 

11.4 Visita di un Grafo 

11.5 Grafo e Rete 

Capitolo dodicesimo

Problemi di percorso e circuito

Introduzione

12.1 Il Problema del Minimo Percorso 

12.1.1 Il modello di minimo percorso per una coppia o/d 

12.1.2 Minimo percorso da un vertice a tutti gli altri (Algoritmi arborescenti) 

12.1.2.1 Algoritmo di Dantzig 

12.1.2.2 Algoritmo di Dijkstra 

12.1.2.3 Algoritmo di Ford-Moore-Bellman 

12.1.3 Minimo percorso da tutti i vertici a tutti i vertici (Algoritmi matriciali) 

12.1.3.1 Algoritmo di Floyd 

12.1.4 Confronto tra gli algoritmi di minimo percorso 

12.2 Il problema del k-esimo minimo percorso 

12.3 Problemi di minimo percorso vincolato 

12.4 Il problema del percorso massimo 

12.5 Applicabilità degli algoritmi di minimo e massimo percorso 

12.6 Problemi di circuito ottimo

12.6.1 Il problema del circuito euleriano 

12.6.2 Il problema del circuito hamiltoniano minimo 

12.6.3 Il problema del Commesso Viaggiatore 

12.7 Problemi di Vehicle Routing 

Capitolo tredicesimo

Problemi di Flusso su Rete

Introduzione

13.1 Il problema di flusso single-commodity con costi costanti senza vincoli di capacità 

13.2 Struttura del modello di flusso single-commodity 

13.2.1 Proprietà della matrice A 

13.2.2 Proprietà della matrice B 

13.3 Soluzione del modello di flusso single-commodity

13.4 Il problema del trasporto

13.5 Il problema di flusso single-commodity con costi costanti e con vincoli di capacità 

13.6 Il problema di flusso single-commodity con costi variabili 

13.7 Il problema di flusso multi-commodity 

13.8 Quadro dei problemi di flusso su rete 

13.9 Il problema del massimo flusso 

13.9.1 Un semplice problema di massimo flusso in 3 variabili 

13.9.2 Taglio di una rete 

13.9.3 Teorema del massimo flusso e del minimo taglio in forma debole 

13.9.4 Percorsi aumentanti flusso 

13.9.5 Algoritmo di Ford e Fulkerson 

13.9.6 Teorema del massimo flusso e del minimo taglio in forma forte 

13.10 Problemi di flusso su reti sovrasature 

13.10.1 Tempo di trasferimento del flusso su una rete sovrasatura 

Capitolo quattordicesimo

Problemi di Progetto

Introduzione

14.1 Progetto di una rete 

14.2 Il pro